Apie paprastuosius ir sudėtinius procentus
Prieš nagrinėjant sudėtinius procentus, būtina suprasti paprastųjų procentų veikimo mechanizmą. Paprastųjų procentų atveju pajamos skaičiuojamos tik nuo pradinės investicijų sumos. Procentinės išmokos nepridedamos prie pagrindinio kapitalo, kad būtų skaičiuojamos tolesnės pajamos.
Pavyzdžiui, investuotojas investuoja 100 000 $, gaudamas 10 % metinių palūkanų, mokamų paprastosiomis palūkanomis. Kiekvienais metais jis gauna 10 000 $ pajamų. Po 5 metų jo lėšų suma sudarys 150 000 $ (100 000 + 5 × 10 000), o po 20 metų – 300 000 $. Kapitalo augimas atitinka tiesinę liniją ir laikui bėgant nepaspartėja.
Sudėtiniai procentai – tai procentų skaičiavimas ne tik nuo pradinės sumos, bet ir nuo per ankstesnius laikotarpius sukauptų procentų. Toks mechanizmas vadinamas procentų kapitalizavimu. Dėl to kapitalas pradeda augti eksponentiškai, nes kiekvienu laikotarpiu pajamų skaičiavimo bazė didėja.
Paanalizuokime tą pačią 100 000 $ sumą, už kurią mokamos 10 % metinės palūkanos, tačiau su kasmetine kapitalizacija. Po metų investuotojas turi 110 000 $. Antraisiais metais 10 % skaičiuojami jau nuo 110 000, o tai duoda 11 000 $ pajamų ir bendrą sumą – 121 000 $. Trečiaisiais metais prieaugis sudarys 12 100 $, o suma padidės iki 133 100 $. Po penkerių metų bendra suma su prieaugiu sudarys 161 051 $.
Per 20 metų skirtumas tampa itin ryškus. Taikant paprastąsias palūkanas, 100 000 USD pradinis kapitalas išauga iki 300 000 USD, taigi uždirbtos palūkanos sudaro 200 000 USD. Taikant sudėtines palūkanas ir kasmetinę kapitalizaciją, kapitalas išauga iki maždaug 672 750 USD, o uždirbtos palūkanos – iki maždaug 572 750 USD.
Taigi sudėtinių palūkanų atveju galutinė kapitalo vertė yra daugiau nei dvigubai didesnė, o uždirbtos palūkanos – beveik 2,9 karto didesnės.
Būsima kapitalo vertė, kai palūkanos kapitalizuojamos kartą per metus, apskaičiuojama pagal formulę:
**S = P × (1 + r)^t**
Čia:
S – būsima suma (galutinis kapitalas);
P – pradinis kapitalas;
r – metinė palūkanų norma, išreikšta dešimtainiu skaičiumi (pavyzdžiui, 10 % = 0,10);
t – laikotarpis metais.
Išraiška **(1 + r)^t** yra kapitalo augimo koeficientas. Ji parodo, kiek kartų per t metų išaugs pradinis kapitalas, kai taikoma metinė palūkanų norma r.
Būtent eksponentinis augimas sukuria vadinamąjį „sniego gniūžtės efektą“: kiekvieno laikotarpio palūkanos skaičiuojamos ne tik nuo pradinio kapitalo, bet ir nuo anksčiau sukauptų palūkanų. Todėl kiekvienais metais absoliutus kapitalo prieaugis tampa vis didesnis.
Kai r = 10 % ir t = 20, augimo koeficientas yra maždaug 6,73. Tai reiškia, kad vienas investuotas doleris išaugtų iki maždaug 6,73 USD. Taikant paprastąsias palūkanas, tas pats doleris per 20 metų išaugtų tik iki 3 USD: 1 USD sudarytų pradinis kapitalas, o 2 USD – uždirbtos palūkanos.
72-oji taisyklė: greitas kalkuliatorius treiderio galvoje
Pagrindinis sudėtinių procentų sąjungininkas – ilgas investavimo laikotarpis. Kuo anksčiau prasideda kapitalizacijos procesas, tuo didesnis būna galutinis rezultatas net ir esant nedidelėms pradinėms įmokoms.
Profesionalus treideris turi akimirksniu įvertinti pelningumo potencialą arba tikslų pasiekimo terminus. Tam yra „72 taisyklė“:
Skaičius 72 ÷ metinė grąža procentais = metų skaičius, per kurį kapitalas padvigubės.
Pavyzdžiai:
6 % metinė grąža → 72 / 6 = 12 metų.
12 % → 6 metai.
24 % → 3 metai.
Ši taisyklė veikia ir atvirkščiai: jei norite padvigubinti kapitalą per 5 metus, jums reikės vidutinio metinio pelningumo apie 72 / 5 ≈ 14,4 %.
Treideriui tai suteikia blaivų požiūrį. Tikėtis 50–100 % per mėnesį reiškia tikėtis, kad sąskaita dvigubės beveik kiekvieną mėnesį. Tai įmanoma trumpą laikotarpį, bet niekada nebūna stabilu. Kita vertus, stabilūs 15–20 % per metus per 10–15 metų laikotarpį pavers jus turtuoliu. Būtent taip dirba geriausi rizikos draudimo fondai ir legendiniai valdytojai.
Keista, kodėl treideriai nuvertina sudėtinius procentus
Treidingas iš esmės yra žaidimas, grindžiamas trumpais kainos svyravimais. Mes stebime M1-M5, H1, daugiausia dieninius grafikus. Šiame pasaulyje sudėtinių procentų poveikis beveik nepastebimas: 2 % savaitinis pelnas atrodo menkas, palyginti su rinkos svyravimais. Bet pabandykime šiuos skaičius perkelti į ilgalaikio investavimo perspektyvą.
Treideris, kuris vidutiniškai uždirba vos 2 % per savaitę ir visą pelną reinvestuoja, po metų (52 savaičių) gaus:
1,02^52 ≈ 2,80, tai yra 2,8 karto didesnė suma arba +180 % per metus.
Palyginkime du treiderius.
Treideris A (agresyvus) kiekvieną mėnesį uždirba 20 % pelno, tačiau yra 20 % tikimybė, kad bet kurį mėnesį jis gali prarasti visą depozitą. Per metus tikimybė išsaugoti kapitalą: 0,8^12 ≈ 7 %. Beveik garantuotas bankrotas.
Treideris B (konservatyvus) uždirba vos 3 % per mėnesį, tačiau labai stabiliai. Po 5 metų (60 mėnesių) jo doleris virsta 1,03^60 ≈ 5,89. Tai reiškia, kad 10 000 $ tampa 58 900 $.
Štai kodėl pagrindinis prekybos rodiklis yra ne vienkartinis pelnas, o vidutinė metinė grąža, atsižvelgiant į reinvestavimą ir nuostolius. Sudėtiniai procentai išryškina disciplinos ir rizikos valdymo svarbą.
Treidingas kaip verslas, kuriuo siekiama gauti sudėtines palūkanas
Daugelis profesionalių treiderių savo veiklą vertina ne kaip sandorių seriją, o kaip verslą su savo ROE (kapitalo grąžos rodikliu). Verslo tikslas – sistemingai generuoti pelną ir jį reinvestuoti. Tuomet prekybos sąskaita pradeda augti eksponentiškai.
Panagrinėkime paprastą modelį.
Treideris sukūrė strategiją, kuri vidutiniškai duoda 4 % per mėnesį, o didžiausias (kontroliuojamas) nuostolis neviršija 15 %. Jis pradeda su 50 000 $ kapitalu ir kas mėnesį reinvestuoja pelną, nepaimdamas jokių lėšų. Rezultatai pagal metus:
1-ieji metai: 50 000 $ × (1,04)¹² ≈ 80 052 $.
2-ieji metai: 80 103 $ × 1,601 (antrųjų metų koeficientas) ≈ 128 165 $.
5-ieji metai: 50 000 $ × (1,04)⁶⁰ ≈ 50 000 $ × 10,52 ≈ 525 981 $.
Po 10 metų sąskaitos vertė viršys 5,53 mln. $. Tuo tarpu treideris tik sistemingai uždirba 4 % per mėnesį, išvengdamas lemtingų nuostolių.
DAR KARTĄ DIDŽIOSIOMIS RAIDĖMIS: VOS 4 % PER MĖNESĮ PER 10 METŲ PAVERČIA 50 000 Į 5 500 000+!!!
Žinoma, išlaikyti vienodą pelno procentą augant kapitalui yra sudėtingiau: instrumentų likvidumas, praslydimas, psichologinis spaudimas. Tačiau principas veikia: reikia tik užtikrinti teigiamą matematinį lūkestį ir išsaugoti kapitalą, kad sudėtinės palūkanos spėtų parodyti savo stebuklingą poveikį.
Sudėtinio procento psichologija: kaip netrukdyti jam veikti
Didžiausias sudėtinio procento priešas – pats treideris. Dvi pagrindinės treiderio ydos yra šios.
Pelno išėmimas vartojimo reikmėms. Kiekvieną kartą, kai uždirbtus pinigus išleidžiate kasdieniams poreikiams ar emociniams pirkiniams, jūs vagiate būsimus milijonus. Investuotojas turi mokėti sau atlyginimą iš kito šaltinio arba reinvestuoti bent jau didžiąją dalį pajamų.
Nuostolių smūgis. Vienas didelis nuostolis gali atmesti sąskaitą kelerius metus atgal. Jei praradote 50 % kapitalo, norint grįžti į pradinį lygį, reikia uždirbti 100 % iš likusių pinigų. Tokia asimetrija sunaikina kapitalizacijos efektą. Todėl profesionalus rizikos valdymas yra pagrindas.
Praktinės rekomendacijos: kaip įdiegti šį principą į savo prekybą
Norint pradėti prekiauti atsižvelgiant į sudėtingo procento filosofiją, reikia padaryti štai ką.
Nustatykite savo pelningumo normą ir priimtiną riziką. Apskaičiuokite, kokį vidutinį mėnesinį pelno procentą galite stabiliai uždirbti, atsižvelgdami į nuostolius. Būkite sąžiningi.
Reinvestuokite visą pelną, kol sąskaita nepasieks tikslinio lygio. Pavyzdžiui, kol kapitalas nepadidės iki sumos, reikalingos pasyvioms pajamoms generuoti. Tik po to pradėkite išimti dalį.
Naudokite sudėtinio procento kalkuliatorių prognozėms. Sudėtinio procento kalkuliatorius leidžia greitai sudaryti sąskaitos augimo lentelę, keičiant pelningumo procentą. Tai padės įžvelgti ilgalaikę perspektyvą.
Venkite bankroto rizikos. Taisyklė tokia: viename sandoryje nerizikuokite daugiau nei 1–2 % kapitalo. Net ir nuostolių serija neturėtų panaikinti kelerių metų augimo rezultatų.
Nepamirškite apie komisinius ir mokesčius. Brokerio komisiniai ir mokesčiai veikia kaip neigiamos sudėtinės palūkanos. Optimizuokite juos teisėtais būdais.
